Maths: Practice Paper on Number System for CLAT

1
Maths: Practice Paper on Number System for CLAT

Δείγματα ερωτήσεων:

  1. Βρείτε την τιμή του x για την οποία το 7396×51 διαιρείται με το 11; 9;
  2. Τι πρέπει να αφαιρεθεί από το 2016 για να διαιρεθεί πλήρως με το 19;
  3. Βρείτε το μοναδιαίο ψηφίο του προϊόντος (463 * 756 * 414 * 679).
  4. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των πρωταρχικών παραγόντων σε (47 * 75 *1111)
  5. Ποιος είναι ο πλησιέστερος φυσικός αριθμός στο 8488, ο οποίος διαιρείται πλήρως με το 77;
  6. Βρείτε τον μικρότερο αριθμό που πρέπει να αφαιρεθεί από το 13501, ώστε το υπόλοιπο να διαιρείται με το 87.
  7. Βρείτε τον μικρότερο 5ψήφιο αριθμό που διαιρείται με το 31;
  8. Βρείτε τον μεγαλύτερο 5ψήφιο αριθμό που διαιρείται με το 91;
  9. Αν ένας αριθμός διαιρεθεί με το 56 τότε το υπόλοιπο είναι 29. Βρείτε το υπόλοιπο αν ο ίδιος αριθμός διαιρείται με το 8.
  10. Μάθετε πόσοι αριθμοί μεταξύ 100 και 1000 διαιρούνται με το 6.

Λύσεις:

  1. Απ.: 8

Μονές θέσεις ψηφία άθροισμα= 1+x+9+7 =17+x

Αθροισμα ψηφίων ζυγών θέσεων = 5+6+3 =14

Διαφορά μεταξύ των δύο αθροισμάτων = 17+x – 14 = 3+x

Σύμφωνα με τον κανόνα διαιρετότητας (3+x) πρέπει να διαιρείται με το 11, επομένως 11= x+3

x = 11 – 3 = 8

  1. Απ.: 2

Καθώς διαιρούμε το 2016 με το 19, παίρνουμε το υπόλοιπο 2, αυτό σημαίνει ότι όταν αφαιρέσουμε το 2 από το 2016, ο αριθμός γίνεται πλήρως διαιρετός.

  1. Απ.: 8

*Για επίλυση ερωτήσεις μονάδων ψηφίων Δεν χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε ακέραιους αριθμούς προϊόντων, μόνο τα σημαντικά ψηφία είναι θέσης μονάδων.

Για τέτοιες ερωτήσεις πολλαπλασιάστε όλα τα ψηφία στη θέση των μονάδων και αυτό που λαμβάνετε στη θέση μονάδων του νέου αριθμού είναι το ψηφίο στη θέση μονάδων πολλαπλών αριθμών που δίνονται στην ερώτηση.*

Πολλαπλά ψηφία στις μονάδες τοποθετήστε 3*6*4*9 = 18*36

Τώρα εδώ μπορεί να βρεθείτε κολλημένοι με μεγάλα νούμερα, αλλά δεν είναι τόσο περίπλοκο. Για τόσο μεγάλους αριθμούς, μπορείτε να εφαρμόσετε ξανά το ίδιο κόλπο και δεν θα αλλάξει τα αποτελέσματα, π.χ., 8*6 = 48

Έτσι το μοναδιαίο ψηφίο του (463 * 756 * 414 * 679) είναι 8

  1. Απ.: 30

Δεδομένος αριθμός: 47* 75 * 1111

Εδώ βλέπουμε ότι εκτός από το 4, το 7 και το 11 είναι πρώτοι αριθμοί, αλλά γνωρίζουμε επίσης ότι το 4 είναι 2*2 που είναι πρώτος αριθμός. Έτσι μπορούμε να ξαναγράψουμε τους αριθμούς ως

(22 )7 * (7)5 * (11)11 = 214 *75 *1111

Το όχι. των πρώτων αριθμών θα ήταν το άθροισμα των αριθμών σε ισχύ επειδή πολλοί πρώτοι αριθμοί υπάρχουν στον αριθμό, δηλ. 14+5+11 = 30.

  1. Απ.: 8470

έτσι βλέπουμε εδώ το 77*110 δίνει 8470 και το 18 γίνεται υπόλοιπο. Έτσι ο πλησιέστερος φυσικός αριθμός είναι το 8470.

  1. Απ.: 16

Αυτή είναι και πάλι μια εναπομείνασα ερώτηση με απλώς στριμμένη γλώσσα. Αν βρείτε τέτοιες ερωτήσεις στις εξετάσεις, διαβάστε την ερώτηση δύο-τρεις φορές και θα καταλάβατε το κόλπο.

  1. Απ.: 13

Ο μικρότερος 5ψήφιος αριθμός είναι το 10000

Αν το 10000 είναι ο μικρότερος αριθμός και προσθέτοντας 31-18= 13 θα διαιρείται με το 31.

  1. Απ.: 81

Ο μεγαλύτερος 5ψήφιος αριθμός είναι το 99999

Εάν το 99999 είναι ο μεγαλύτερος αριθμός και αφαιρώντας το 81 θα διαιρείται με το 91.

  1. Απ.: 5

Ας υποθέσουμε ότι a είναι ο αριθμός που διαιρείται και b είναι το πηλίκο

a= 56 *b + 29

= 8*7*b + 8*3 +5

= 8 ( 7*b + 3) +5

Πρέπει να διαιρέσουμε το a με το 8 για να βρούμε το υπόλοιπο, στην παραπάνω εξήγηση το πρώτο μέρος 8( 7*b + 3) έχει συντελεστή 8 αλλά το 5 θα παραμείνει ως υπόλοιπο.

  1. Απ.: 150

Ο πρώτος 3ψήφιος αριθμός που διαιρείται με το 6 είναι το 102 και ο τελευταίος θα είναι 996 (μπορείτε να βρείτε αυτούς τους αριθμούς χρησιμοποιώντας τις μικρότερες και μεγαλύτερες μεθόδους που συζητήσαμε νωρίτερα).

Αυτό γίνεται ένα AP με a= 102, d=6 και l=996

l= a + (n-1)d

996 = 102 + (n-1) 6

Αφού λύσουμε την παραπάνω εξίσωση παίρνουμε n=150. Επομένως 150 3ψήφιοι αριθμοί που διαιρούνται με το 6.

Πρώτη δημοσίευση στις 13 Νοεμβρίου 2019.

Schreibe einen Kommentar