Μαθηματικά: Σύστημα αριθμών για CLAT

1
Μαθηματικά: Σύστημα αριθμών για CLAT

ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Το σύστημα αριθμών αποτελείται από 10 ψηφία (0, 1, 2,3,4,5,6,7,8,9). Όταν αυτά τα ψηφία ομαδοποιηθούν, γίνεται αριθμός. Το μέρος στο οποίο τοποθετούνται τα ψηφία είναι δικό του Αξία θέσης. Αλλά η τιμή του ψηφίου παραμένει η ίδια όπου κι αν τοποθετηθεί, επομένως το ονομάζουμε Ονομαστική Αξία

Πρώην. Ας πάρουμε έναν αριθμό 395284 και ας τοποθετήσουμε τα ψηφία στο γράφημα τοπικής αξίας.

Αξία θέσης Lacs Δέκα χιλιάδες Χιλιάδες εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες
Ψηφίο 3 9 5 2 8 4
Ισχύς 10 5 4 3 2 1 0

Τύποι αριθμών:

  1. Φυσικοί αριθμοί: Οι θετικοί αριθμοί (1,2,3,4,5,6……) που ξεκινούν από το 1 που μπορούν να μετρηθούν είναι γνωστοί ως Φυσικοί Αριθμοί. Αυτοί οι αριθμοί είναι επίσης γνωστοί ως Θετικοί Ακέραιοι.
  2. Ολόκληροι αριθμοί: Όλοι οι αριθμοί που μπορούν να μετρηθούν συμπεριλαμβανομένου του μηδενός (0,1,2,3,4….) είναι γνωστοί ως ακέραιοι αριθμοί.
  3. Ακέραιοι: Όλοι οι αριθμοί που μπορούν να μετρηθούν (θετικοί και αρνητικοί) και το 0 είναι ακέραιοι. …-3,-2,-1,0,1,2,3….
  • Θετικοί ακέραιοι αριθμοί: Θετικοί αριθμοί συμπεριλαμβανομένων μηδέν 0,1,2,….
  • Αρνητικοί Ακέραιοι: Αρνητικοί αριθμοί ….-4,-3,-2,-1
  1. Ρητός αριθμός: Αριθμός που μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή (a/b) όπου b≠0 είναι ρητός αριθμός. Αυτό περιλαμβάνει όλους τους ακέραιους αριθμούς, μηδέν ή κλάσμα.
  2. Παράλογοι αριθμοί: Οι αριθμοί που δεν μπορούν να εκφραστούν με τη σωστή μορφή (a/b) είναι παράλογοι αριθμοί.
    Για π.χ.: π = 1415926535897932384626433832795028… Και αυτή η τιμή του pi δεν τελειώνει ποτέ και χρησιμοποιούμε 3,14 ή 22/7 (όπου το 22/7 είναι ένας παράλογος αριθμός). Γι‘ αυτό οι παράλογοι αριθμοί είναι επίσης γνωστοί για την επαναλαμβανόμενη ιδιότητά τους.
  3. Μονοί αριθμοί: Οι ακέραιοι (+ve & -ve) που μπορούν να διαιρεθούν με το 2 είναι άρτιοι αριθμοί
  4. Περιττοί αριθμοί: Οι ακέραιοι αριθμοί που δεν μπορούν να διαιρεθούν με το 2 είναι περιττοί αριθμοί
  5. Πρώτοι αριθμοί: Οι θετικοί ακέραιοι που έχουν μόνο δύο παράγοντες 1 και τον εαυτό τους είναι πρώτοι αριθμοί. Συνιστάται να γνωρίζετε και τους 25 πρώτους αριθμούς κάτω από το 100 δηλαδή, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 & 97.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το 2 είναι ο μόνος άρτιος πρώτος αριθμός.

  1. Σύνθετος αριθμός: Όλοι οι αριθμοί που δεν είναι πρώτοι είναι Σύνθετοι Αριθμοί.
  2. Συν-πρώτοι αριθμοί: Δύο αριθμοί που έχουν HCF ως 1, δηλαδή, δεν υπάρχει άλλος κοινός παράγοντας μεταξύ τους, ονομάζονται Co- Prime Numbers. Π.χ.: 5 και 24
  3. Πραγματικός αριθμός: Όλοι οι αριθμοί που συζητήθηκαν παραπάνω υπάγονται στην ομπρέλα των πραγματικών αριθμών. Αυτοί οι αριθμοί μπορούν να αναπαρασταθούν στην αριθμητική γραμμή.

Δοκιμές Διαιρετότητας

Οποιοσδήποτε αριθμός θεωρείται διαιρούμενος όταν διαιρείται με άλλο αριθμό ή ψηφίο χωρίς να αφήνει υπόλοιπο.

Κανόνες διαιρετότητας

  • για 2: Αν το ψηφίο της μονάδας είναι 0,2,4,6,8 τότε αυτός ο αριθμός διαιρείται με το 2.
  • για 3: Ένας αριθμός διαιρείται μόνο με το 3 όταν το άθροισμα όλων των ψηφίων του αριθμού διαιρείται με το 3.

Π.χ: 942, Στον αριθμό 942351 το άθροισμα των ψηφίων είναι 24 που διαιρείται με το 3, επομένως το 942351 διαιρείται επίσης με το 3.

  • για 4: Εάν το τελευταίο ψηφίο ενός αριθμού είναι το 0 ή τα δύο τελευταία ψηφία διαιρούνται με το 4, τότε αυτός ο αριθμός διαιρείται με το 4.
  • για 5: Αν ο αριθμός έχει 0 ή 5 στις μονάδες του, τότε διαιρείται με το 5
  • για 6: Αν ένας αριθμός διαιρείται με το 2 και το 3 και τα δύο διαιρούνται επίσης με το 6
  • για 7: Ας το μάθουμε αυτό χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα 161. Το πρώτο βήμα θα ήταν να διπλασιαστεί ο αριθμός σε θέση μονάδων, π.χ., 1*2 = 2. Τώρα αφαιρέστε αυτό από τον υπόλοιπο αριθμό 16-2=14. Ελέγξτε εάν ο μειωμένος αριθμός διαιρείται με το 7 ή όχι. Εάν ναι, ο αριθμός 161 διαιρείται επίσης.
  • για 8: Ένας αριθμός διαιρείται μόνο με το 8 όταν τα τελευταία 3 ψηφία του (δηλαδή, τα ψηφία στις εκατοντάδες, τις δεκάδες και τις μονάδες) διαιρούνται με το 8 ή εάν τα 3 τελευταία ψηφία είναι μηδέν.

Π.χ: Ας ελέγξουμε αν το 1111128 διαιρείται με το 8 ή όχι. Τα τελευταία 3 ψηφία είναι 128 όταν ελέγχουμε τον αριθμό αφού τον διαιρέσουμε στο 8 δεν αφήνει υπόλοιπο, επομένως μπορούμε να πούμε ότι το 1111128 διαιρείται με το 8.

  • για 9: Ένας αριθμός διαιρείται με το 9 μόνο αν το άθροισμα όλων των ψηφίων του διαιρείται με το 9.

Πρώην: 652491, το άθροισμα όλων των ψηφίων είναι 27, το οποίο διαιρείται με το 9 επομένως το 652491 διαιρείται επίσης με το 9.

  • για 11: Εάν η διαφορά μεταξύ του αθροίσματος των ψηφίων σε μονές θέσεις και του αθροίσματος των ψηφίων σε ζυγές θέσεις είναι είτε 0 είτε πολλαπλάσιο του 11, τότε ο αριθμός διαιρείται με το 11.

Πρώην: 95667, άθροισμα ψηφίων σε μονές θέσεις = 7+6+9 = 22;
άθροισμα ψηφίων σε ζυγά σημεία = 5+6 = 11.
Διαφορά = 22-11 = 11;
Ο αριθμός διαιρείται με το 11 καθώς η διαφορά είναι πολλαπλάσιο του 11.

  • για 25: Εάν τα δύο τελευταία ψηφία ενός αριθμού είναι ένα από αυτά: 00, 25, 50 ή 75 (δηλαδή πολλαπλάσιο του 25), τότε ο αριθμός διαιρείται με το 25.
Με
Nishi Mallika

Schreibe einen Kommentar