Ερωτήσεις για πρακτική εξάσκηση στον χρόνο και την εργασία για το CLAT 2020

Ερώτηση 1-3:, Ο Roman μπορεί να φτιάξει ένα έργο ξύλου σε 24 ημέρες, κάτι που μπορεί να κάνει ο Sonam σε 18 ημέρες. Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:

Σε πόσες μέρες μπορούν να ολοκληρώσουν μαζί το έργο;
Ποιος είναι πιο αποτελεσματικός και κατά πόσο;
Εάν εργάζονται εναλλάξ ημέρες ξεκινώντας με το Roman, πότε θα ολοκληρωθεί η εργασία;,

Ερώτηση 4-6:Η Μίλι αρχίζει να δουλεύει ένα έργο και το εργάζεται για 20ημέρες και ολοκληρώσει το 40% του έργου. Μετά από μερικές μέρες, η Νίτα μπαίνει στο έργο και μαζί γολοκληρώστε το έργο σε άλλα 12μέρες.

Μέχρι πότε η Μίλι, παίρνει για να ολοκληρώσει τη δουλειά μόνος;
Αν άρχιζαν να δουλεύουν μαζί από την αρχή, πόσο καιρό θα είχαν πάρει για να ολοκληρώσουν τη δουλειά;
Ποια είναι η αναλογία του χρόνου που θα έπαιρνε η Νίτα με αυτή του χρόνου που θα έπαιρνε η Μίλι αν δούλευαν μόνη τους;

Ερώτηση 7-8:, Ο σωλήνας Α μπορεί να γεμίσει μια δεξαμενή σε 2,5 ώρες. Υπάρχει διαρροήστο κάτω μέρος της δεξαμενής και ως εκ τούτου χρειάζεται δύο φορές περισσότερος χρόνος για να γεμίσει η δεξαμενή.

Σε πόσες ώρες θα αδειάσει η γεμάτη δεξαμενή, αν κλείσει ο σωλήνας Α;
Εάν ένας άλλος σωλήνας Β διαρκεί 2 ώρες, να γεμίσει πλήρως, ο, δεξαμενή, σε πόσες ώρες μπορούν μαζί να γεμίσουν τη δεξαμενή, χωρίς διαρροή;

Ερώτηση 9-10:, Αν ανοίξουν τρεις βρύσες tΣυνολικά, μια δεξαμενή γεμίζει σε 10ώρες. Το γέμισμα μόνο, ένα πάτημα διαρκεί 5 ώρες, ένα άλλο διαρκεί 10 ώρες.

Με ποιο ρυθμό 3rdΗ βρύση μπορεί να γεμίσει τη δεξαμενή;
Αν μόνο 1 και 3rdΗ βρύση ήταν ανοιχτή, πόσο καιρό θα χρειαστεί για να γεμίσει η δεξαμενή; ,

Απάντηση και λύσεις:

Σολ: Το LCM των 18 και 24 είναι 72, μπορούμε να υποθέσουμε ότι πρέπει να γίνουν συνολικά 72 μονάδες εργασίας. Έτσι σε 1 ημέρα, ο Roman μπορεί να κάνει 72/24 =3 μονάδες εργασίας σε μια μέρα ενώ ο Sonam μπορεί να ολοκληρώσει 72/18 = 4 μονάδες εργασίας σε μια μέρα.

Ως εκ τούτου, σε μια μέρα, μαζί μπορούν να κάνουν 3+4 = 7 μονάδες εργασίας.

Επομένως, 72 μονάδες εργασίας μπορούν να γίνουν σε = 72/7 = 10 +2/7 ημέρες

Σολ: Μονοήμερη εργασία του Roman = 3 μονάδες

Μονοήμερη εργασία του Sonam = 4 μονάδες

Αποδοτικότητα ως προς την ημερήσια εργασία = 4-3/3 *100 = 33,33 %

Το Sonam είναι 33,33% πιο αποτελεσματικό από το Roman.

Σολ: Εάν ο Roman ξεκίνησε να εργάζεται, την πρώτη μέρα θα ολοκληρώσει 3 μονάδες εργασίας και την επόμενη μέρα ο Sonam θα ολοκληρώσει 4 μονάδες εργασίας. Άρα σε 2 μέρες θα ολοκληρώσουν 7 μονάδες εργασίας.

Άρα, σε 20 ημέρες (δηλαδή 10 πλήρεις κύκλους) χρόνος 7*10=70 μονάδες εργασίας. Το υπόλοιπο έργο είναι 2 μονάδες που έγιναν από τον Roman στις 11ουημέρα. Αλλά ο Roman μπορεί να κάνει 3 μονάδες εργασίας σε μια μέρα, 2 μονάδες που απομένουν θα χρειαστούν 2/3 χρόνο. Ως εκ τούτου,, συνολικά θα πάρουν 20+2/3 ημέρες για να ολοκληρωθεί η εργασία.

Σολ:, Αν η ΜίλιΜπορεί να κάνει το 40% της εργασίας σε 20 ημέρες, μπορεί να ολοκληρώσει το επόμενο 40% της εργασίας σε άλλες 20 ημέρες και το 20% να εργαστεί σε 10 ημέρες. Ως εκ τούτου, για την ολοκλήρωση ολόκληρης της εργασίας και μόνο θα χρειαζόταν 20+20+10 ημέρες = 50 ημέρες.

Σολ:, Σε 12 μέρες τα υπόλοιπα Το 60% της δουλειάς έχει γίνει. Ως εκ τούτου για ολοκληρώνοντας 100%. της εργασίας θα χρειάζονταν 12*100/60 = 20 ημέρες

Σολ:, Μόνο η Μίλι μπορεί να κάνει τη δουλειά μόνη της σε 50 μέρες. Και μαζί θα έπαιρναν 20 μέρες? Αφήστε τη Νίτα να πάρει β ημέρες.

1/50 + 1/b = 1/20 => b = 100/3 ημέρες

Αναλογία χρόνου που θα έπαιρναν μόνοι τους =

Nita only time / Mili only time= 100/50*3 = 2/3

Σολ: Όταν ο σωλήνας a λειτουργεί μαζί με διαρροή, ο συνολικός χρόνος που απαιτείται είναι 2*2,5=5 ώρες

Άρα, 1/2,5 – 1/x =1/5,

Χ= 2,5 ώρες

Το LCM του 2,5 και του 5 είναι 5. Άρα, η εργασία που απαιτείται να γίνει είναι 5 μονάδες, σε 1 ώρα, ο Α μπορεί να κάνει 5/2,5 = 2 μονάδες εργασίας.

Εργασία που γίνεται ανά ώρα = 1 μονάδα. Διαρροή ανά ώρα = 5/2,5 = 2,

Άρα, αρνητική εργασία που έγινε =2,5-2 = 0,5 μονάδα σε 1 ώρα.

Επομένως, για να ολοκληρώσετε την εργασία των 5 μονάδων = 5/0,5 = 10 ώρες.

Σολ: Ο Α διαρκεί 2,5 ώρες μόνος του, ενώ ένας άλλος σωλήνας 2 ώρες.

1/A=1/2,5 + ½ = (4+5)/10= 9/10

Επομένως, μαζί χρειάζονται = 10/9 = 1.111 ώρες

Σολ: Αν αγγίξετεΟ Α χρειάζονται 5 ώρες και ο σωλήνας Β χρειάζεται 10 ώρες για να γεμίσει πλήρως τη δεξαμενή.

Μαζί και οι τρεις, χρειάστηκαν 9 ώρες για να γεμίσει, άρα το 1/10, = 1/a+1/b +1/c,

1/c = 1/10, -1/10 – 1/5, => x= -5,,

Αυτό δείχνει ότι η βρύση 3 μπορεί να αδειάσει μια δεξαμενή σε 5 ώρες. Ως αρνητικό πρόσημο δείχνει ότι η τρίτη βρύση κάνει εργασία διαρροής. ,

Σολ:Αν μόνο 1αγκαι 3rdΤότε η βρύση είναι ανοιχτή, 1/5 – 1/5 = 0. Αυτό υποδηλώνει ότι η δεξαμενή δεν θα γεμίσει ποτέ καθώς και τα δύο οι βρύσες κόβονται μεταξύ τουςεργασία.