Απλό και σύνθετο ενδιαφέρον για ποσοτικές τεχνικές CLAT

Απλός και σύνθετος τόκοςγια Ποσοτικές Τεχνικές

ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ σχολειου:, το Χρήματα που δανείστηκαν ή δανείστηκαν για ένα ιδιαιτεροςπερίοδος ονομάζεται Κύριος, επίσης γνωστός ως χρηματικό ποσό. Συμβολίζεται συνήθως με Π.
Ενδιαφέρον:Όταν ένας δανειολήπτης πληρώνει επιπλέον χρήματα στον δανειστή για να αντισταθμίσει το κόστος ευκαιρίας του δανειστή, ονομάζεται τόκος. Συνήθως αντιπροσωπεύεται με τη μορφή ποσοστών. Συνήθως συμβολίζεται με R. Μπορεί να είναι δύο διαφορετικών ειδών: Απλός ή Σύνθετος τόκος.
Απλό ενδιαφέρον:Ο τόκος είναι σταθερός κατά τη διάρκεια της περιόδου και δεν ενδιαφέρεται για τον εαυτό του.

Αφήστε την ώρα να συμβολίζεται με Τ.,

μικρό Εγώ Μ Π μεγάλο μι Εγώ n t μι r μι μικρό t = \frac{(Π * R * Τ)}{100}

Ποσό = SI + P

Παράδειγμα: Βρείτε το απλό ενδιαφέρον σε Rs. 60000 με 6,5% ετησίως για 4,5, χρόνια.

Λύση: P = 60000 ; R = 6,5%; Τ= 4,5, χρόνια

, SI = P*R*T/100 = 60000*4,5*6,5/100 = 6*45*65 = Rs. 17550

Παράδειγμα:Εάν το Κύριο ποσό είναι Rs.100 το οποίο ανήλθε σε Rs. 200 σε 3 χρόνια και, στη συνέχεια, βρείτε το Επιτόκιο.

Λύση:, Η συνθήκη που δίνεται είναι διπλής αρχής, επομένως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον παραπάνω τύπο

, R = (100/3) =33,33%

Εναλλακτικό: SI = 200 – 100,

, 100=100 (R*3/100)

, 1 = , R*3/100

, R = 100/3 = 33,33%

Αν το Το ποσό ισούται με το τριπλάσιο του Κεφαλαίουποσό σε T έτη σε R%, τότε R = (200/T) %.
Αν το Το ποσό ισούται με n φορέςο Διευθυντήςποσό σε T έτη σε R%, τότε R =((n-1)*100/T) %
Ανατοκισμός:Η έννοια του τόκου επί των τόκων ισχύει σε περίπτωση ανατοκισμού. Ως εκ τούτου, ο δανειστής κερδίζει τόκους με τη συμπλήρωση μιας χρονικής περιόδου και περαιτέρω τόκους για τους τόκους που κερδήθηκαν νωρίτερα.

Πότε, χρήματα είναι, συνδυάζεται ετησίως:

ντο ο Μ Π ο u n ρε ΕΝΑ Μ ο u n t = Π {(1 + \frac{R}{100})}^{Τ}

Ο τύπος ενδιαφέροντος ένωσης μπορεί να μεταβληθεί για διαφορετικό χρόνο αντικαθιστώντας το R με R/n και το T με T*n όπου n είναι η συχνότητα που γίνεται η σύνθεση.

Για παράδειγμα:

Πότε, χρήματα είναι, σύνθετα Εξαμηνιαία:

ντο ο Μ Π ο u n ρε ΕΝΑ Μ ο u n t = Π {(1 + \frac{R}{2 * 100})}^{Τ * 2}

Πότε, χρήματα είναι, σύνθετη, Τριμηνιαίος:

ντο ο Μ Π ο u n ρε ΕΝΑ Μ ο u n t = Π {(1 + \frac{R}{4 * 100})}^{Τ * 4}

Πότε, χρήματα είναι, σύνθετο Μηνιαίο:

ντο ο Μ Π ο u n ρε ΕΝΑ Μ ο u n t = Π {(1 + \frac{R}{12 * 100})}^{Τ * 12}

Compound Interest = Compound Amount – Principal

ντο ο Μ Π ο u n ρε Εγώ n t μι r μι μικρό t = Π {(1 + \frac{R}{100})}^{Τ} - Π

ντο . Εγώ . = Π [{(1 + \frac{R}{100})}^{Τ} - 1]

Παράδειγμα: Βρείτε τον ανατοκισμό σε Rs. 10000 με 5% ετησίως για 2 χρόνια, που αναμιγνύονται ετησίως.

Λύση:, CI = P[ (1+R/100)2 -1] = 10000, [(1+5/100)2-1],

= 10000, [(21/20)2 -1] = 500

Παράδειγμα: Αν επενδύσω Rs. 2000 για 3 χρόνια με 25% ετησίως και κερδίστε ανατοκισμό. Ποια σύνθεση θα με αποφέρει α καλύτερα ποσό ετήσια ή μισή–ετήσια.

Λύση:, Κύριο = Rs. 2000, Χρόνος =3 έτη και Επιτόκιο = 25%

, ΝΤΟ.Ποσό, (ετησίως) = Π, (1+R/100)^T = 2000, (1+, 25/100)3

= 2000, (5/4)3= 2000, *, 1,95 = 3906,25

, ΝΤΟ.Ποσό, (εξάμηνο) = Π, (1+, R/2*100)^T*2 = 2000, (1+, 25/200)3*2

, , = 2000, (9/8)6= 4054,57

Ο συνδυασμός που θα γίνει εξαμηνιαία θα είναι μεγαλύτερος στη δεδομένη επένδυση.,

Όταν οι τιμές είναι διαφορετικές για διαφορετικά έτη, ας πούμε R1, R2 και R3 για τρία συνεχόμενα έτη , τότε,

ντο ο Μ Π ο u n ρε ΕΝΑ Μ ο u n t = Π (1 + \frac{R 1}{100}) (1 + \frac{R 2}{100}) (1 + \frac{R 3}{100})

R = 100 (Χ^{\frac{1}{Τ}} - 1)

R = (\frac{ΕΝΑ 2 - ΕΝΑ 1}{ΕΝΑ 1}) * 100

Π = \frac{Χ}{{(1 + \frac{R}{100})}^{Τ}} \dots \dots \dots \frac{Χ}{{(1 + \frac{R}{100})}^{2}} + \frac{Χ}{{(1 + \frac{R}{100})}^{1}}

Όπου Χ είναι το ποσό της δόσης.

Κανόνας 72: Εάν το ποσό ισούται με το διπλάσιο του Κεφαλαίου σε R% σε T έτη, τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο R = 72/T ή T = 72 / R, για να βρείτε είτε το R είτε το T.
Ας υποθέσουμε ότι το CI είναι 7ουέτος = P(1+R/100)7 – P(1+R/100)6