Έγγραφο πρακτικής Quantitative Techniques on Mensuration για το CLAT 2022

1
Έγγραφο πρακτικής Quantitative Techniques on Mensuration για το CLAT 2022

Έγγραφο εξάσκησης ποσοτικών τεχνικών για τη μέτρηση

Ερώτηση 1: Ένας κοίλος μεταλλικός σωλήνας με μήκος 21 cm και εσωτερική ακτίνα 5 cm και εξωτερική ακτίνα 6,5 cm. Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις με βάση μόνο τις πληροφορίες.

Ερώτηση 2: Ένα κουτί σοκολάτας έχει μήκος 50 cm, πλάτος 30 cm και ύψος 15 cm. Εάν 1 κυβικό εκατοστό χαρτονιού ζυγίζει 0,5 γραμμάρια, τότε απαντήστε στις ερωτήσεις με βάση τα δεδομένα.

2.1 Πόση σοκολάτα μπορεί να χωρέσει αυτό το κουτί από άποψη όγκου και όχι βάρους (υποθέστε, 1cm πάχος στον υπολογισμό);

(α) 225μ3(β) 18816 εκ3(γ) 22,5μ3(δ)22,5 εκ3

2.2 Εάν το πάχος του κουτιού είναι 1 cm τότε, ποιο είναι το συνολικό βάρος του κουτιού;

. (α) 1300 γρ(β) 1270 γρ  (γ) 1,84 κιλά  (δ) 11,7 κιλά

2.3 Ποιο είναι το εμβαδόν της εξωτερικής επιφάνειας του κουτιού εάν είναι ανοιχτό από την κορυφή (εξαιρουμένου του πάχους);,

(α) 0,39μ2(β) 390 εκ2(γ) 39μ2(δ) 3900μ2,

2.4 Ας υποθέσουμε ότι το κουτί είναι γεμάτο με σοκολάτα σε σχήμα κύβου με πλευρά 2 cm. Πόσες σοκολάτες χωράει το κουτί;

. (α) 2500  (β) 2540  (γ) 2400  (δ) 2352

2.5 Εάν το μήκος του κουτιού μειωθεί κατά 10%, τότε ποιο είναι το συνολικό εμβαδόν επιφάνειας του κουτιού;

(α) 6938 εκ2(β) 6900 εκ2(γ) 6950 εκ2(δ) 6900 εκ2

Απάντηση και λύσεις:

Απ. 1,1 (β) 1625 εκ2

Λύση: Εσωτερική Ακτίνα= r = 5cm  Εξωτερική Ακτίνα = R = 6,5cm

, Πλάγια επιφάνεια Σωλήνας = Εξωτερική Επιφάνεια + Εμβαδόν εσωτερικής επιφάνειας ,

= 2 (pi) * (R + r) * h

= 2*22*(6,5+5) 21/7 = 1518 εκ2

Απ. 1,2 (α) 1138,5 εκ2

Λύση: Όγκος κοίλου ντοylinder = (pi) (R2 – r2) * h = 22*(6,52 -52) * 21/7​

= 1138,5 εκ2

Απ. 1,3 (α) 2788,5 εκ2

Λύση: Όγκος του κυλίνδρου αν δεν είναι κοίλος = (pi) R2η

= 22*6,5*6,5*21/7 = 2788,5 cm2

Απ. 1,4 (γ) 550 εκ2

Λύση:Όγκος ενός κώνου με το ίδιο ύψος και εσωτερικό r = 1/3 * (pi) r2η

. = 1/3 * 22/7 *5*5*21

= 550 cm2

Απ. 1,5 (δ) 6,47 εκ2

Λύση:Όταν ένα στερεό χυτεύεται σε ένα άλλο, ο όγκος παραμένει ο ίδιος. Ως εκ τούτου,Όγκος σφαίρας = Όγκος κοίλου κυλίνδρου

4/3*(pi)*ακτίνα3= (Pi) (R2 – r2) η

ακτίνα κύκλου3= (6,52-52)*21*3/4

  ακτίνα = 6,47cm

Απ. 2.1 (β) 20160εκ3

Λύση: Καθώς το πάχος είναι 1 cm θα το συμπεράνουμε με το πραγματικό μήκος και πλάτος

Όγκος εσωτερικού κουτιού = (50-1)*(30-1)*(15-1) = 48*28*14= 18816 cm3

Απ. 2,2 (γ) 1,17 κιλά

Λύση: Όγκος ολόκληρου κυβοειδούς = l*b*h = 50*30*15 = 22500cm3,

Όγκος υλικού = Όγκος ολόκληρου κουτιού – Όγκος εσωτερικού κουτιού

= 22500 – 18816 cm3 , =, 3684 εκ3

1 κυβικό cm = 0,5 γραμμάρια, επομένως Βάρος = 3684*0,5 γραμμάρια = 1840 γραμμάρια = 1,840 κιλά

Απ. 2,3 (α) 0,39μ2

Λύση: Καθώς η επάνω επιφάνεια του κουτιού είναι ανοιχτή, επομένως έχουμε μόνο 5 επιφάνειες των οποίων το εμβαδόν πρέπει να υπολογίσουμε.​​

Επιφάνεια εξωτερικού κουτιού = επιφάνεια βάσης (l*b) + πλευρικό τοίχωμα (2*b*h) + πλευρικό τοίχωμα (2*l*b)

. = 50*30 + 2*15*30 + 2*50*15

= 3900 cm2

, =0,39μ2 [ since 100cm = 1m],

Έτη 2.4 (δ) 2352

Λύση: Ο αριθμός των σοκολατών σε ένα κουτί μπορεί να είναι ίσος με τον συνολικό όγκο του κουτιού ανά όγκο μιας σοκολάτας όσο ο όγκος που πρέπει να εξισωθεί.

N*volume of chocolate = Όγκος του κουτιού,

N = 18816/(23) = 2352

Απ. 2,5 (α) 6938 εκ2

Λύση:Αν το μήκος μειωθεί κατά 10% τότε νέο μήκος = 50*0,9 = 45cm

Συνολική επιφάνεια = Εξωτερική επιφάνεια + Εσωτερική επιφάνεια + Εμβαδόν άνω επιφάνειας (πάχος)

= [(45*30)+2(45*15)+2(30*15)] + [(43*28)+2(43*14)+2(28*14)] +[2*1*45+2*1*28]

= [1350+1350+900] + [1204+1204*784] + 146

= 3600+3192+146 = 6938 cm2

Schreibe einen Kommentar